Chaos und die Geburt der Ordnung

In meiner Kindheit mochte ich Mathematik überhaupt nicht. Sie war mir zu logisch, zu eintönig, zu langweilig, zu schwierig, und im Vergleich zu den Geschichten, Schlachten, Kriegen, dem Ruhm, der Zerstörung, dem Wachstum und den Entdeckungen, die die Geschichte ausmachten, gab ich ihr nie eine faire Chance. So war es eine der kleinen Ironien des Lebens, dass ich schließlich Mathematik zu meinem Beruf machte.

Gezieltes Lernen milderte die Schwierigkeiten, und mit wachsendem Wissen verwandelte sich das Eintönige und Langweilige in etwas Charmantes. Mit dieser neuen Perspektive entdeckte ich mein Lieblingsspielzeug, das Galton-Brett.

Das Spielzeug ist ein kleines Fenster in unsere Erfahrungen der letzten Jahre, in denen unser freies und unabhängiges Leben weitgehend mit undurchsichtigen, von Bürokraten erdachten Regeln von oben kollidiert ist.

Der Begriff „Behandlungsstandard“ hatte bereits Einzug in die alltäglichen Gesundheitsentscheidungen von Gesundheitsdienstleistern gehalten. Wie jede bürokratische Formulierung ist er jedoch selbst eine Ausflucht – der bewusste Einsatz mehrdeutiger Sprache, um zu täuschen, zu verfälschen oder die Wahrheit zu verschleiern. Die Pandemie verdeutlichte, wie Behandlungsstandards oft allein durch die Meinung nicht gewählter, nicht rechenschaftspflichtiger und lebenslang im Amt befindlicher Bundesbeamter festgelegt werden.

Mein Lieblingsspielzeug hingegen verfolgt einen ganz anderen Ansatz und offenbart dabei eine verborgene Wahrheit über das Leben. Offensichtlich, aber für alle um uns herum unsichtbar: Chaos erzeugt spontane Ordnung.

Der Schöpfer meines Spielzeugs, Sir Francis Galton , hat eine bewegte und faszinierende Lebensgeschichte. Er gilt als Begründer der Eugenik, prägte den Begriff „ Anlage versus Umwelt “, entwickelte die erste Wetterkarte, führte Fragebögen und Umfragen zur Datenerhebung über menschliche Gemeinschaften ein und entwickelte das statistische Konzept der Korrelation. Vor allem aber entwickelte er mein Lieblingsspielzeug.

Galtons Brett ist ein einfaches, senkrechtes Brett mit abwechselnd angeordneten Stiftreihen. Oben befindet sich ein kleiner Behälter mit vielen kleinen, kugelförmigen Perlen, und unten sind Behälter zum Auffangen der durch die Stifte gefallenen Perlen. Das klingt nicht besonders raffiniert, und das ist es auch nicht.

Der Zauber geschieht, wenn die Perlen aus ihrem Behälter oben auf dem Spielbrett freigegeben werden. Die Schwerkraft wirkt auf die potenzielle Energie der Perlen im Behälter. Diese Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Tatsächlich herrscht für einen kurzen Moment ein heilloses Durcheinander. Die Perlen fallen überall hin. Die Stifte, auf die sie treffen, lenken ihre Bewegung heftig um und treffen andere Perlen, andere Stifte und schließlich den Behälter, wo die Perle ihren endgültigen Platz findet.

Das Ergebnis des heftigen und zufälligen Zusammenpralls der Perlen ist immer – immer – dasselbe: Eine Normalverteilung.

Ich kenne kaum etwas, das die Fantasie so sehr beflügelt wie die wunderbare Form kosmischer Ordnung, die sich im Gesetz der Fehlerhäufigkeit ausdrückt. Die Griechen hätten dieses Gesetz personifiziert und vergöttlicht, wenn sie es gekannt hätten. Es herrscht mit Gelassenheit und vollkommener Selbstlosigkeit inmitten des größten Chaos. Je größer die Menge und je größer die scheinbare Anarchie, desto vollkommener ist seine Herrschaft. Es ist das höchste Gesetz der Unvernunft. Wann immer man eine große Anzahl chaotischer Elemente erfasst und nach ihrer Größe ordnet, erweist sich eine unerwartete und überaus schöne Form der Regelmäßigkeit als die ganze Zeit verborgen.

—Francis Galton, Natürliches Erbe , 1889

Die Naiven unter uns mögen es für einen raffinierten mathematischen Trick halten, aber die Beweise dafür finden sich überall um uns herum in unserem Alltag.

Ich erinnere mich an einen Urlaub mit meiner Frau in Key West, Florida. Dort gibt es ein ziemlich hässliches, aber farbenfrohes Wahrzeichen, das den südlichsten Punkt der Vereinigten Staaten markiert. Wir schlenderten die Straße entlang und waren überrascht, eine Schlange zu sehen. Ordentlich auf dem Bürgersteig aufgereiht, ohne dass ein Geschäft oder eine Veranstaltung den Grund für das Anstehen gegeben hätte, ohne dass jemand die Schlange regelte oder durchsetzte – und doch stand da diese ordentliche Schlange: Alle reihten sich ohne Umschweife ein und warteten darauf, an der Reihe zu sein, ein Foto an dem Wahrzeichen zu machen.

Man könnte vielleicht sagen, dass diese Anekdote weder chaotisch noch besonders wichtig war, aber nichtsdestotrotz entstand spontan Ordnung ohne eine Autorität, die sie lenkte.

Wir können die Anekdote nur geringfügig ausweiten.

Die Sprache und die Wörter, die Sie gerade lesen, werden von niemandem festgelegt. Ständig entstehen neue Wörter und Bedeutungen. Es gibt kein Komitee und keinen zentralen Planer, der Englisch oder irgendeine andere natürliche Sprache erfunden hat. Aussprache, Grammatik und Wortschatz entwickeln sich im Laufe der Zeit ganz natürlich, indem unzählige Menschen gemeinsame Konventionen finden, um sich besser zu verständigen und zu kommunizieren – nicht, weil das System als Ganzes geplant wurde. Sprache ist ein unglaublich komplexes System, das sich spontan und ohne offizielle Steuerung entwickelt.

Menschenmengen, beispielsweise auf Flughäfen oder Gehwegen, stoßen selten zusammen. Fahrspuren bilden sich oft ganz natürlich, indem sich die Menschen aneinander anpassen.

Das Internet, das Sie gerade nutzen, wurde ohne zentrale Instanz entwickelt und wuchs durch schrittweise Beiträge von Ingenieuren, Forschern und Nutzern.

Künstlerische und literarische Gattungen entwickeln sich natürlich und ohne zentrale Instanz. Als Claude Monet aus Ehrgeiz die französische Landschaft dokumentieren wollte, gab es keine Autorität, die dem Begründer des Impressionismus vorschrieb, dass seine Pinselstriche sichtbar sein müssten und dass er Licht und Atmosphäre betonen und ungezwungen komponieren solle. Vielmehr brach er mit der Konvention und machte seine Philosophie, die eigene Naturwahrnehmung auszudrücken, zu einer neuen Konvention.

Eine meiner liebsten medizinischen Anekdoten, die für den Behandlungsstandard relevant ist, handelt von den Strandpromenaden-Babys . 1904 berichtete die New York Times über eine ungewöhnliche Ausstellung an der Strandpromenade von Atlantic City. Für einen Dollar (heute etwa 40 Dollar) konnte man dort die sogenannten „Inkubator-Babys“ sehen. Die „wissenschaftliche Mutter“, wie der Artikel den Inkubator bezeichnete, war eine Technologie, über die die Ärzte der damaligen Zeit oft spotteten. Ihre Wirksamkeit wurde nur als Kuriositätenkabinett auf der Strandpromenade bewiesen. In den 1940er-Jahren, über 30 Jahre später, waren Inkubatoren schließlich zum Behandlungsstandard für Frühgeborene in der Schulmedizin geworden.

Obwohl die Inkubator-Technologie von dem französischen Geburtshelfer Étienne Stéphane Tarnier erfunden wurde, besaß der Schausteller Martin Arthur Couney, der die Incubator Babies-Expo leitete, keine medizinische Qualifikation oder Zulassung. Dennoch rettete er das Leben von etwa 7,000 Babys, die alle im Rahmen eines kostenlosen Behandlungsmodells mit kostenpflichtigem Eintritt für seine Expo kostenlos behandelt wurden.

Es sollte klar sein, dass Medizin, Sprache, Kunst und all das, was uns menschlich macht, wie das heftige und zufällige Aneinanderschlagen der Perlen im Galton-Brett chaotische Prozesse sind, die alle eine verborgene Ordnung hervorbringen.

Die Probleme entstehen, wenn der Prozess der Wahrheitsfindung und der natürlichen Zusammenarbeit durch institutionelle Gewalt unterbrochen wird. Im Fall der Covid-Pandemie reichte das Spektrum der sich wandelnden Behandlungsstandards von Lockdown, Selbstisolation und Beatmung über das soziale Verbot von Ivermectin oder Hydroxychloroquin bis hin zu Remdesivir, monoklonalen Antikörpern und schließlich Paxlovid und Impfstoffen, dann weiteren Impfstoffen und schließlich Auffrischungsimpfungen.

Ärzte, die eine nicht zugelassene Behandlung verschrieben , die nicht dem institutionell vorgeschriebenen Behandlungsstandard entsprach, gerieten unter extremen Druck und viele verloren ihre Approbation.

Es ist ein wichtiger Punkt, dass viele der von unabhängigen Ärzten geäußerten Zweifel am institutionell vorgeschriebenen Behandlungsstandard, wie sich nun herausstellt, auch von den bürokratischen Führungskräften der CDC, NIH und NIAID geteilt wurden – in ihren internen Nachrichten für die Nachwelt festgehalten. Sie äußerten berechtigte Bedenken hinsichtlich Myokarditis, der Wirksamkeit der Impfstoffe und sogar Fehlgeburten. Wie vielen Ärzten wurde die Approbation entzogen, weil sie dieselben Bedenken äußerten, die unsere Bürokraten zwar zur Kenntnis nahmen, aber beiläufig abtaten?

In der heutigen Welt wären die Boardwalk Babies nicht mehr denkbar.

Eine interessante Tatsache ist, dass mein kleines Spielzeug diese Welt auch simulieren kann, wenn ich es waagerecht statt senkrecht halte. Dadurch wirkt eine unnatürliche, äußere Kraft auf die Perlen ein, und sie verteilen sich nicht mehr chaotisch oder zufällig. Ich weiß nicht genau warum, aber ich verspüre dabei immer eine Art unterschwellige Traurigkeit. Es ist, als würde ich weder dem Spielzeug noch dem Universum erlauben, ihr volles Potenzial zu entfalten.

Ich habe wohl Glück. Ich kann mein kleines, simples Mathespielzeug umdrehen und zusehen, wie die kleinen Kügelchen zusammenstoßen und sich verteilen – immer auf dieselbe Weise, aber selten auf demselben Weg. Jedes Mal, wenn ich es umdrehe und das entstehende Chaos beobachte, bin ich aufs Neue fasziniert. Ich nehme an, das ist es, was Galton das oberste Gesetz der Unvernunft nannte.

Das größte Chaos formte sich auf wundersame Weise zu einer unerwartet schönen Form latenter Regelmäßigkeit. Eine Regelmäßigkeit, die auf unvernünftige Weise von Individuen erzeugt wurde, die die Freiheit hatten, chaotisch, zufällig und planlos zu handeln.

In ihrer eigenen kleinen Ironie erwacht jedes Mal, wenn ich mein kleines Spielzeug umdrehe, die geschichtsbegeisterte Seite in mir wieder zum Leben. Nur erzählen nun die Perlen eine Geschichte. Sie kämpfen in Schlachten und Kriegen, erleben Ruhm und Zerstörung und dehnen sich durch Entdeckungen aus. Gefallen und in ihren eigenen Mülltonnen der Geschichte zur Ruhe gebettet, enden sie jedes Mal in derselben Normalverteilung.